Premessa
Maggioranti, minoranti, massimi, minimi, estremi superiori ed estremi inferiori
Definizioni (testo con figure in formato .pdf)
Funzioni
Definizione generale di funzione
(testo in formato .pdf) (testo in formato .jpg)
Limiti di successioni
Successioni di numeri reali
(testo con figure in formato .pdf)
Limite di una successione
(testo con figure in formato .pdf)
Teorema della permanenza del segno per successioni
(testo in formato .pdf)
Teorema della convergenza delle successioni monotone
(testo in formato .pdf)
Teorema di Bolzano-Weierstrass
(testo in formato .pdf)
Funzioni da R in R e loro limiti
Funzioni monotòne
(testo in formato .pdf)
(testo in formato .jpg)
Definizione di limite (finito, per x che tende ad un valore finito)
(testo in formato .pdf)
(testo in formato .jpg)
Definizione di limite (negli altri casi)
(testo in formato .pdf)
(testo in formato .jpg prima pagina)
(testo in formato .jpg seconda pagina)
Funzioni continue
Definizione di funzione continua
(testo in formato .pdf)
(testo in formato .jpg )
Teorema della permanenza del segno per funzioni
(testo in formato .pdf)
Lemma di commutazione
(testo in formato .pdf)
Lemma della montagnetta
(testo in formato .pdf)
Teorema di Weierstrass
(testo in formato .pdf)
Teorema dell'esistenza di massimi e minimi
(testo in formato .pdf)
Teorema di Weierstrass (con massimi e minimi)
(testo in formato .pdf)
Teorema di Heine
(testo in formato .pdf)
Teorema di Heine (dimostrato con Bolzano-Weierstrass)
(testo in formato .pdf)
Serie numeriche
Definizione di serie
(testo in formato .pdf)
Tre serie fondamentali
(testo in formato.pdf)
Criteri di convergenza
(testo in formato .pdf)
Serie di potenze
(testo in formato .pdf)
Polinomi di taylor e serie di Taylor
(testo in formato .pdf)
Alcuni esercizi sulle serie
Un aiuto a risolvere le disequazioni
Derivate
Definizione di derivata
(testo in formato .pdf)
(testo in formato .jpg )
Ingrandimenti (e derivabilità):
Funzioni derivabili: ingrandendo abbastanza si vede una retta
Funzioni NON derivabili: anche ingrandendo molto, NON si vede una retta
Intergrali
La definizione di integrale per funzioni continue (in formato .pdf)
La definizione di funzione integrabile (e di integrale)
(in formato .pdf)
Il teorema di integrabilità delle funzioni continue (in formato .pdf)
Esercizi sugli integrali
(in formato .pdf)
Grafici
Le bellissime, in formato .pdf:
Grafici da sapere:
Altri grafici (in formato .pdf)
Approssimazioni Polinomiali
La "Famiglia Fattoriali":
La "Famiglia Geometrici":
Esercizi sulle equazioni differenziali lineari
(in formato.pdf)
Esercizi sulle equazioni differenziali a variabili separabili
(in formato.pdf)